Рустам Хамдамов родился 24 мая 1944 года в Ташкенте в узбекской семье.

   Профессионального художественного образования Хамдамов не получил, но рисовать он начал очень рано, с пяти лет, и с тех пор занимается разными видами творчества. В 1969 г. окончил режиссерский факультет ВГИКа, учился в мастерской Г.Н. Чухрая. В начале 1990-х гг., по приглашению мэрии столицы Франции, два года жил и работал в Париже, где был признан лучшим художником мира 1991–1996 гг. Является автором целого ряда киноработ, ставших событиями не только отечественного, но и мирового кинематографа (“В горах мое сердце”, “Нечаянные радости”). В 1991 г. фильм “Анна Карамазофф” получил высокие оценки критики на Каннском кинофестивале. В 1997 г. был удостоен самой престижной национальной независимой премии «Триумф» как художник, сценарист и кинорежиссёр. В 2004 г. - премии «Культурное достояние нации». Впервые за всю историю русской культуры (в 2003 г.), произведения Р.У. Хамдамова оказались в современной коллекции Эрмитажа при жизни художника. Создавал эскизы украшений для домов высокой моды Милана, Парижа, Нью-Йорка, проектировал ювелирные изделия для американской компании “Russian World Gallery”. Персональные выставки художника проходили в Ростове (2001), Москве (2001, 2004), Лондоне (2001), Санкт-Петербурге (2004), Одессе (2004), Владикавказе (2004).

   Работы Р.У. Хамдамова находятся в собрании Государственной Третьяковской галереи, в Государственном Эрмитаже, музее Зиммерли университета Ратгерс (США), Национальной галереи города Равенна (Италия), в галереях Парижа, Лондона, многих частных коллекциях в России и за рубежом.